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質問(数学の問題を作るコツ)

「誰に向けて」「何のための」問題を作ろうとしているのかをよく考えることです。(続く)

#結城浩に聞いてみよう
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学校の先生が「現在の自分の生徒に向けて」「先日の授業の内容を確認するための」問題を作るのと、「大学受験する生徒に向けて」「実力を試すために」問題を作るのとでは、考え方がずいぶん違うと思います。

もちろん共通していえることはあると思います。問題文を読んであいまいではないようにするとか、無駄な条件があったり不足している情報があったりしないようにするとか。

そういう話はちょっとわきに置いておくと、私が好きな問題は、背景に数学の理論のようなものがちゃんとあり、問題を解くことによって(たとえ最後の答えまではいきつかないとしても)何らかの発見の喜びを得られるような問題です。

単調に思いがちな計算ドリルであったとしても、そこに何らかの工夫をこらすことによって「おもしろい」計算ドリルにできないでしょうか。問題の順序や数値によって「おや?」と気付く人は気付くような問題はできないでしょうか。そんなことを思います。

それから、私もときどきやっちゃうので注意したいところとしては、自分で問題を作った後、必ず出題者が自分で解くという過程が必要であると思います(解ける問題についての話)。頭だけで問題を作ったはいいものの、実際に解こうとしたら解けないという失敗はよくあります。

それから、わざわざ問題文をわかりにくくして誤解を誘うような問題は数学に限らず好ましくありません。いわゆる「引っ掛け問題」など。ジョークのような形ならまだしも、学校で出題する問題の場合にはまずいと思います。なぜなら、出題者と解答者の間の信頼関係をあやうくする危険性があるからです。

大きな問題の場合には、複数の解法があると楽しいですね。

そんなところです。

(質問者の意図とややずれた答えになっちゃったかも…(^^;

さきほど「引っ掛け問題」の話を書きましたが、似たような話を書きます。出題者が解答者に対して「出し抜こう」や「とっちめてやろう」という気持ちになるのはよくありません。「引っ掛け問題を出してほくそえむ」とか「重箱の隅をつついて減点し悦に入る」ということにならないように要注意です。

出題者は、解答者を評価する立場のように考えがちです。表向きはそうかもしれませんが、よく考えてみると出題者はその出題する問題によって解答者から評価されることになります。出題者は解答者に「問題」という形の作品を提示し、解答者は出題者に「解答」という形の作品を提示しているのです。

いい球が投げられないとホームランが打てないのと同様に、いい問題が出されないといい解答を出すのは難しいと私は思います。なので、出題する人はえりを正して作問にあたるべきである……と自戒を込めてそう思います。

それは決して「難しい問題を出すな」とか「間違っているのを減点するな」と言っているわけではないことを注意しておきます。念のため。

2018-04-29 (Sun) 22:33:38