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質問(論理)

まず「命題論理」と「述語論理」は混乱していないでしょうか。p→qの定義に真理値表を使うのは命題論理の話で、真理集合が出てくるのは述語論理の話ではないかと思いました。(続く)

#結城浩に聞いてみよう
https://ask.hyuki.net/q/20210405221047 https://t.co/5Ch0oGKRPq

述語P(x)とQ(x)とがあったときにP(x)→Q(x)という述語の真理集合は{x|P(x)}^c ∪{x|Q(x)} になります。

また、命題∀x(P(x)→Q(x))の真偽は、命題{x|P(x)}⊂{x|Q(x)}の真偽と一致します。

命題論理での「p→q」を真理集合で定義するという意味が私にはよくわかりませんでした。命題論理と述語論理というよく似た別の話が混乱していると推測しました。

私からは以上です。

こういうときに結城がおすすめしている本はこちらです。

書籍『論理と集合から始める数学の基礎』 #結城浩の数学ノート https://math.hyuki.net/20180513225240/ @hyukiより

この連ツイを書くときも、いちおうこの本をちらちらと眺めてから回答しました(p.20, p.31, p.40, p.70)。

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書籍『論理と集合から始める数学の基礎』 #結城浩の数学ノート https://math.hyuki.net/20180513225240/ @hyukiより

そういえば、Web連載「数学ガールの秘密ノート」でも「論理と証明」のシーズンがあったのでした(第171回〜第180回)。これもいつか本にしたいですね〜🤔
https://cakes.mu/series/339

>論理の質問
https://rentwi.hyuki.net/?1379060193388982276

(新大学一年生ってもう授業始まっているんですね)

2021-04-05 (Mon) 22:15:46