[rentwi.hyuki.net]

楽しいのでプログラムで書いてみました
https://gist.github.com/hyuki/349c4151877ca4d086b752ad8c6c332c https://twitter.com/numachi11111/status/1315844576851050497

N = 0 : 0 0
N = 1 : 0 0
N = 2 : 1 1
N = 3 : 1 1
N = 4 : 3 3
N = 5 : 3 3
N = 6 : 4 4
N = 7 : 4 4
N = 8 : 7 7
N = 9 : 7 7
N = 10 : 8 8
N = 11 : 8 8
N = 12 : 10 10
N = 13 : 10 10
N = 14 : 11 11
N = 15 : 11 11
N = 16 : 15 15

A011371
a(n) = n minus (number of 1's in binary expansion of n). Also highest power of 2 dividing n!.
https://oeis.org/A011371

0, 0, 1, 1, 3, 3, 4, 4, 7, 7, 8, 8, 10, 10, 11, 11, 15, 15, 16,...
という数列の階差数列はルーラー関数になっていますね(!)
0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 3, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 4, 0, 1, ...

ルーラー関数
https://oeis.org/A007814

ルーラー関数についてはこちらにも楽しい話がいろいろと😊
https://note11.hyuki.net/

井汲さんの情報をリンクしておきます
https://twitter.com/ikumikeita/status/1316374234956922880?s=20

2020-10-14 (Wed) 22:24:49