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#数学の問題 です。WolframAlphaに式を入れればすぐに答えはわかってしまいますが、それをやらずにどこまでできるかが楽しいところ。解答できた方はリプライでお気軽にどうぞ。結城の解答例は明日ツイートする予定です。Enjoy! https://t.co/iceg4euL7C

解答例です。 https://t.co/M3wukfQlk6

なお、時間との兼ね合いという観点から、大学入試の答案としてこの詳しさが妥当なのかどうかは私にはわかりません。私個人の感覚からすると、試験でここまで(説明を)書くのはやや書きすぎかと思いました。たとえば「グラフの凹凸を調べるため」などの説明は、試験だったら私は書かないと思います。

また、e√eの概数なども、計算用紙には書くと思うけど答案用紙には書かないかもしれません。そのへんの塩梅は私にはわからないので、受験生は参考にしないでね。

私は0.37と0.34と概算したけれど、正確には0.3678...と0.3346...だったみたい。大小関係は合ってたからまあいいことにしよう(大小関係が変わるとグラフに影響が出る)。 https://t.co/7URxhyVpVc

ところで研究問題。今回のf(x) = (log x)/xを眺めていて思ったんですが、f(x) の離散バージョンともいえそうな g(n) = H_n/n について調査したらおもしろいことは何かいえるかしら。たとえば f(x) との類似性。あるいは g(n) が答えになるような問題Qの探索。そしてその問題Qの連続バージョン探索。 https://t.co/WFmspAZRrI

当たり前のこととしては、逆数のn個までの平均になっているという事実はありますね😊 https://t.co/D2Jj91QnCV

xe^{-x}の振る舞いを調べる問題もおもしろそう。正の整数nに対してx^{n}e^{-x}を調べる問題もできそう。要するに二つの関数の比を調べる問題ということですが(log xとx、x^nとe^x)。

2020-05-20 (Wed) 17:47:09