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質問(自力で思いつけそうもない式の登場)

解析ではよくありそうです。特に積分。歴史があるものですから、中には自力でゼロから思いつけたら天才というものもありそう。知識として知っておくことが必要なものはあるでしょうね。(続く)

#結城浩に聞いてみよう
https://ask.hyuki.net/q/20190415150859 https://t.co/8pnbl5waGv

こういう関数があるのか、こんな式展開があるのか、と頭を悩ませたり、こんなことやっていいわけ?のような場面も出てくるかも。考えたり調べたり人に聞いたりして「これは自力で出せるはず、思いつくはず」や「これは知らなきゃ無理だけど、展開はできるようにしないと」などの整理がいるでしょうね。

私は自分で大事にしているのは「こんなことは絶対に思いつけないけれど、せめてそれを思いつくヒントくらいは手に入れたい」ということですね。抽象的で分かりにくい話ですが。数学ガールによく出てくる類比や類似物は、そんな私の気持ちを反映しているかも。

数学では、自力で思いつけないとダメなんてことはまったくありません。学ぶときに、どこまでのヒントがあったら自分でもこれに気付けるだろうか、と考えるように心がけるのは良いことだと思います。

私の回答としてはそんなところです。

関連してもう少し。実は、解答を見て「うわこんな式は思いつかないぞ」というときに忘れていることがあります。それは、「そもそも問題の方は自力で思いつけただろうか」ということ。ここでこのような計算をせよという問題が出る。これが成り立つのを示せと言われる。その問題は自分で自分に問えたか。

将来どんな仕事をする場合にも、この問いかけは大事です。いま自分が解こうとしている問題は、誰が私のためにうまいこと切り出してくれたものだろうか。そういう問い。誰もいないとしたら、私はこのような問題を作ることができただろうか。これはとても汎用性の高い問いです。

以上、ふと思ったので書いておきます。

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「問題を切り出す自分」と「問題を解く自分」とがいるという話は、執筆活動にもダイレクトに関係があります。詳しくはこちらに書きました。
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2019-04-15 (Mon) 06:12:36